Mô hình toán học biểu diễn trôi dạt gen có thể được mô phỏng bằng quá trình rẽ nhánh hoặc phương trình khuếch tán mô tả thay đổi trong tần số alen của một quần thể lý tưởng.[9]

Mô hình Wright–Fisher

Xét một gen với hai alen, A và B. Trong quần thể lưỡng bội có N cá thể thì có 2N bản sao của một gen. Một cá thể có thể có hai bản sao của một alen (đồng hợp) hoặc có cả hai alen (dị hợp). Ta có thể gọi tần số của một alen p và tần số của alen kia là q. Mô hình Wright–Fisher, đặt tên theo Sewall Wright và Ronald Fisher, giả sử rằng các thế hệ không chồng lặp (ví dụ, cây hàng năm có một thế hệ mỗi năm) và rằng mỗi bản sao của gen trong thế hệ mới được lấy ngẫu nhiên từ các bản sao của gen trong thế hệ trước đó. Công thức để tính xác suất có k bản sao của alen với xác suất p trong thế hệ vừa rồi là[10][11]

( 2 N k ) p k q 2 N − k = ( 2 N ) ! k ! ( 2 N − k ) ! p k q 2 N − k {\displaystyle {2N \choose k}p^{k}q^{2N-k}={\frac {(2N)!}{k!(2N-k)!}}p^{k}q^{2N-k}}

trong đó ký hiệu "!" chỉ hàm giai thừa.

Mô hình Moran

Mô hình Moran cho phép các thế hệ chồng lặp. Ở mỗi bước, một cá thể được chọn để sinh sản (với cá thể con cùng loại alen với bố mẹ) và một cá thể được chọn để chết. Do đó tại mỗi thời điểm, số alen một loại nào đó có thể tăng một, giảm một, hoặc giữ nguyên. Do đó ma trận chuyển đổi của nó là tam chéo, tức các lời giải toán học cho mô hình Moran dễ dàng hơn so với mô hình Wright–Fisher. Mặt khác, mô phỏng máy tính thường được thực hiện với mô hình Wright–Fisher, do cần ít bước hơn. Trong mô hình Moran, cần N bước để trải qua một thế hệ, trong đó N là kích thước quần thể hiệu quả. Mô hình Wright–Fisher chỉ mất một bước để thực hiện một thế hệ.[12]

Trong thực tế, mô hình Moran và mô hình Wright–Fisher cho kết quả tương tự nhau, nhưng trôi dạt gen thường xảy ra nhanh gấp đôi trong mô hình Moran.